1: オーバーテクナナシー 2011/08/22(月) 23:01:33.99 ID:1dPuBZpF
1次元は点
2次元は縦横
3次元は縦横高

っていうのはいいんだけど
4次元は+時間って聞いたんだけどつまりどういうこと?

2: オーバーテクナナシー 2011/08/23(火) 09:17:10.92 ID:/JLWoV0I
時間も空間ってことだよ

3: オーバーテクナナシー 2011/08/23(火) 23:20:41.46 ID:+zZV1jeN
次元とは計算上の変数の数のこと。
ある「幅」を表す値のことである。

>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。

次元の数は何を計算するかによるが、
ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。

そして「空間に四つ目の次元を導入する」場合、
「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。


4: オーバーテクナナシー 2011/08/24(水) 12:57:48.78 ID:i3B3FUA7
二次元で地球一周して元の場所に戻るみたいに
三次元で空間一周ってできるのかな?

53: オーバーテクナナシー 2011/11/05(土) 21:09:52.53 ID:/i0pvVsF
>>4
そうそう。もし宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、
日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。
地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。

5: オーバーテクナナシー 2011/08/27(土) 23:57:13.72 ID:0WAqmO8B
地球自体が3次元なのに、どうやって2次元で一周するんだ・・・
コンパスみたいに、円をクルっとまわるだけ?

普通に3次元でもできそうだがw

6: オーバーテクナナシー 2011/08/28(日) 10:43:23.83 ID:c7zTXlP1
一次元=円周(二次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
二次元=球面(三次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る

四次元があるとしたら三次元の空間もそういうのが可能なのではないかということでは

9: オーバーテクナナシー 2011/09/06(火) 15:05:12.09 ID:Q1VmwuZr
>>6
円や球のように、空間が閉じていれば可能。

7: オーバーテクナナシー 2011/08/28(日) 20:29:14.81 ID:sK2/txf+
つまり時間も空間に含まれるから
時間も自由に歩けるって事じゃないか?

12: オーバーテクナナシー 2011/09/12(月) 22:45:28.36 ID:zcSDARN5
次元てのは物の考え方でしょ。

15: オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 11:53:39.09 ID:vuhT9/yM
次元は方向のことだよ
一次元は左右
二次元は左右+上下
三次元は左右+上下+遠近
四次元は左右+上下+遠近+時間の過去から未来

と思う

16: オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 12:52:15.98 ID:WaJDEyDF
4次元を単純に4つのベクトルを持つ空間と見るか、
3次元空間+時間と見るかで違ってくると思うんだけど。

1次元+時間なら2次元
2次元+時間なら3次元
と考えることもできるんだし。

17: オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 13:41:18.22 ID:caXIJxMj
次元って何?って思ったとき自分が一番しっくりきた説明は
直線が互いに直角に何本までおけるか?って言う奴だった

1次元だったら一本しか直線は存在できないし
2次元なら2本、3次元なら三本まで直角における

4本置けるのが4次元空間で
左右+上下+遠近+時間の4次元では3本までしか置けないので4次元時空っていう
4次元空間と4次元時空はちゃんと区別しないとだめ。

と思う

21: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 20:23:23.85 ID:wGsYoCPc
>>17
4次元時空より4次元空間がどんなものか気になるよね

28: オーバーテクナナシー 2011/09/21(水) 14:26:43.28 ID:ArrkTziy
>>25
重なってるってのは比喩表現だと考えてほしい。
3次元空間に存在する俺たちからは
同じ空間に2つの3次元空間が重なってる認識の方がイメージしやすい。
でも実際には重なっていない(4つ目のベクトル上では離れている)

みたいな。重なることはなくても隣接してる可能性はありそう。


19: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 18:02:33.52 ID:htqK2wig
例えば記念撮影するときに
写真に東京タワーを写したら3次元空間で東京タワーという場所が決定される。
次に、その写真に撮影した時刻が書いてあれば、4次元時空上の座標が判明する

つまり、この世界において1点を表すには4つの情報が必要ということ

待ち合わせも、場所と時間を約束するでしょ全く同じこと

20: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 18:04:19.86 ID:x4yvn3xT
おれたちは4次元空間で生きてるってことでOK?

23: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 22:17:36.08 ID:y0wyD0Xx
エクセルなんかの二次元配列の表計算ソフトを使っていると、三次元や
四次元の表計算ソフトがあればどんなに楽かと思うことが時々ある。

シートじゃないんだ。シートではダメなんだ。

24: オーバーテクナナシー 2011/09/20(火) 17:55:20.10 ID:Q33CNqpp
仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば

まず一定範囲の3次元空間Aが存在するとして
  そこに別の3次元空間Bが重なっている

と自分は考えてる。
イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。

29: オーバーテクナナシー 2011/09/22(木) 10:19:23.50 ID:zokFCIaW
なるほど自分が今いる場所から4次元方向に1mm進んだ場所にも
俺らが住んでいる宇宙とおんなじくらいの体積の空間が存在できるってことか

31: オーバーテクナナシー 2011/09/22(木) 21:55:58.59 ID:LqNacOXc
直行座標系(ユークリッド幾何)だとニュートン力学までしか扱えないよ
相対性理論での4次元ならミンコフスキー空間(特殊相対性理論)か
リーマン幾何(一般相対性理論)まで拡張しないとね。
因みに両方とも直行座標系じゃないよ、直交座標も扱えるけれど。

32: オーバーテクナナシー 2011/09/22(木) 22:45:45.14 ID:pkWD1c36
>>29
自分たちの空間が4次元方向にどのくらい幅を持っているか、にもよるだろうね。
もしかしたら自分たちの空間より、3次元で小さいけど4次元で大きいとか、その逆もありうる。

ただ、>>31の言うとおり、
>>28は直行座標でしか考えていなかった。
自分の個人的な想像に過ぎない上に、時間を考慮していない。
何より、世の中の数学者や物理学者と違って「今の世界が成立している理由」が視野に入ってないし。

仮に「自分たちの世界が4次元空間(時間ではなく)に存在しているのであれば」としたとき、
こういう考え方もできるんだ、程度に見てもらえれば。いや、お恥ずかしい。

35: オーバーテクナナシー 2011/09/30(金) 03:03:36.65 ID:l95nv4XM
よくわかんないけど4次元て瞬間移動可能?ってこと?

36: オーバーテクナナシー 2011/10/04(火) 14:17:43.15 ID:MYVEgDXT

            _. -─‐-
            /      ⌒ \
          /  ⌒   (● ) \   
         /  ( ● )  、_)   ヽ  
       |      (__ノ /     |
       ヽ       ̄    _ノ
        >      ̄    \

46: おかず 2011/10/29(土) 00:43:30.87 ID:B45k1LUA
最近は二次元と三次元の境界線も曖昧なんだぜ

47: オーバーテクナナシー 2011/10/29(土) 14:45:41.61 ID:NtjVbQhB
四次元人は三次元テニスボールを穴を空けずに裏返すことが出来ます

50: オーバーテクナナシー 2011/10/31(月) 19:09:28.65 ID:tSWCq9mA
ドラえもんの四次元ポケットってさ
同一三次元座標上で四番目の軸の座標をずらすことで
いくらでも収納できるということでいいんだよな?

奥が深いな、ドラえもんってば

54: オーバーテクナナシー 2011/11/06(日) 14:42:34.12 ID:W3L3dViY
次元ってのはわかってしまえば単に変数の数でしかないよ

コインを1枚投げたときの場合の一覧が1次元
表 裏

2枚なら2次元
表表 表裏
裏表 裏裏

3枚なら3次元
表表表 表裏表 | 表表裏 表裏裏
裏表表 裏裏表 | 裏表裏 裏裏裏

4枚なら4次元
表表表表 表裏表表 | 表表裏表 表裏裏表
裏表表表 裏裏表表 | 裏表裏表 裏裏裏表
───────────────────
表表表裏 表裏表裏 | 表表裏裏 表裏裏裏
裏表表裏 裏裏表裏 | 裏表裏裏 裏裏裏裏

N枚ならN次元

55: オーバーテクナナシー 2011/11/07(月) 12:32:59.08 ID:bz0VJhx2
その裏表のはなし
例えが見えないんだが

58: オーバーテクナナシー 2011/12/23(金) 17:21:31.17 ID:muJMFlVa
1次元は線。長さでしか個を識別できない。
2次元は平面。長さと幅で個を識別できる。ここからパズルが作れるようになる。
3次元は立体。長さと幅、そして高さで個を識別できる。俺らが居る空間はここな。

でもって4次元になると3次元で認識のしようがない方向が発生する。
3次元に居る限り4次元を明確にイメージは出来ない。

60: オーバーテクナナシー 2011/12/25(日) 11:50:59.88 ID:vDAF/Zb4
俺が聞いた話では、3次元は立方体で、その立法体6つ使ってまた立方体を作るのが4次元
うそかもしれないが・・・

63: オーバーテクナナシー 2011/12/28(水) 11:05:38.56 ID:H85DqpUL
>>60
俺が聞いた話だと立方体を8つ使うそうだぞ。
それを3次元にぎゅぎゅっと押しつぶしたときの図がウィキペディアに載ってた。

62: オーバーテクナナシー 2011/12/27(火) 22:19:25.86 ID:SpAAo+Sw
4次元人も終電の時間を気にしたりするのだろうか。

67: オーバーテクナナシー 2012/02/07(火) 23:53:23.24 ID:/V+7xpNM
1.5次元なんてのもあるんだぞー

69: オーバーテクナナシー 2012/02/09(木) 21:57:49.41 ID:VBf6rHrI
>>67
それはフラクタル次元ってやつかな?
次元の考え方はいくつもあるけど、ここまで次元の定義について誰も触れてないから
混乱してる人も多そうだなぁ。

68: オーバーテクナナシー 2012/02/08(水) 03:10:14.08 ID:bCEVzBJ8
XYZ軸の他にもう一本のベクトル軸が存在する空間というのが4次元ではないの?
もしそうだとしても想像ができないんだが 全ての軸が直角に交わるとかなんとか
誰かうまく教えてくれ

71: オーバーテクナナシー 2012/03/24(土) 00:48:45.82 ID:6p9dNZYo
「縦、横、奥」もう一つの次元を名前ないとわけわからなくなるので便宜上「ソコ」と呼ぶ
二次元でも究極的には若干の高さがあると思っている
つーことで俺達が存在している三次元にも究極的には若干のソコがあるんじゃないか?

72: オーバーテクナナシー 2012/03/24(土) 20:14:07.47 ID:eD0VmG8C
>>71
いやいや、縦、横、奥なんていう限定的な概念が空間思考の広がりを逆に阻害してるんだ

73: オーバーテクナナシー 2012/03/25(日) 10:06:49.72 ID:Mo2ZWs8I
1~3次元の場合、空間に表現できる相対的直角方向線の最大数を言っている。
ということは、何もない領域を0次元とも言える。1次元を考えたとき0から始めれば
方位がいずれにせよ直角を含むことになる。
しかし静と動を考えたときこれを区別するために時間という概念が生まれた。
この時間を4次元に当てているだけだろう。
それと、4次元の前は必ず3次元という考え方は普段から目にしているテレビ映像の通り
誤りであることが分かる。次元はそれぞれが独立でき融合をしている。
また、5次元以上は心などの視覚として捉えられないものを示している。
ただこの例えならエネルギーも目に見えないから5次元に含まれてしまう。

74: オーバーテクナナシー 2012/03/26(月) 12:07:50.56 ID:rlPGFiJB
>>73
空間という発想なら、距離(長さ)という概念があるだろう。
それは4次元以上の多次元空間に同じ長さの尺度が通じるという
心理が働いていないか?
つまり目に見えないとは目は3次元空間の長さの尺度のみを見れる
性能だってことだ。

78: 忍法帖【Lv=5,xxxP】 2012/04/03(火) 22:43:41.28 ID:oyHP4w31
四次元を使用してワープ航法を実用化して欲しい願望ですよ。

79: オーバーテクナナシー 2012/04/10(火) 23:17:45.69 ID:IebiYw31
この宇宙は実は2次元でホログラフィックの原理で3次元に見えるとか

83: 忍法帖【Lv=15,xxxPT】 2012/04/14(土) 20:31:47.21 ID:+E4R6gbG
4次元の存在は成長の限界を超える手掛かりに為るよ。

84: オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 10:29:14.00 ID:89pTRa02
オンラインゲームの違うサーバー的なイメージじゃないかと。
同じフィールドなんだけど全く違うプレーヤー達 的な。

立体物をCTスキャンにかけると断面の形がポイントによって変化するが
それと同じで4次元方向に移動すると世界もポイントによって三次元情報が
変化する。

オンラインゲームのサーバー違いが連続的変化でつながっているイメージが、
4次元のイメージじゃなかろうか

87: オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 20:30:59.01 ID:euazdcP4
>>84
その考え方はいい線行ってるけど
1軸方向だけ他の方向に対して特別過ぎるかな

98: オーバーテクナナシー 2012/05/10(木) 00:49:57.78 ID:jU3SH4O1
江戸時代の人はもちろん三次元空間の住人だけど、飛行機も高層ビルも地下鉄も無かったわけだから、現代人よりは極めて二次元空間的生活をしてた
逆に何世紀後かの人は極めて四次元空間に近い暮らしをしてるんじゃないだろうか
でもそれは江戸時代の人が地下鉄を夢にも思わなかったように、現代人では想像できない世界なんだろう
何が言いたいかよく分からなくなってきた
ごめんなさい寝ます(((^_^;)

100: オーバーテクナナシー 2012/05/11(金) 20:37:14.42 ID:Nhtb3njx
>>98
空には移動しなかったけど、地下には移動してたんじゃないの?
銀山とか。

108: オーバーテクナナシー 2012/07/02(月) 22:53:38.65 ID:lWGsJ1k+
俺はこの多次元とパラレルワールド概念が非常に関係深いもののように感じている。
もしかしたら過去から未来とおして微妙に異なる世界が我々のすぐそばに、
まさに原子の隙間に無限大に、存在しているのかもしれない。
その4次元方向への3次元世界の動きが、4次元の認識であったり、
パラレルワールドへの移動であったりするわけだ。
そして我々のような3次元の生き物は、その4次元世界の断片とも言うべき、
1つの3次元世界の時系列を体験しているのだと思う。
多次元の世界は、遠い別世界に存在するものではない。
まさにみんなの身近に存在しているのだ。


と思う。

124: オーバーテクナナシー 2012/07/31(火) 00:31:46.12 ID:dyT0Oreg
この世を(x,y,z,t)の4次元空間(時空)として、(x,y,z)の3次元空間がtの個数分だけ連続で並んであるとすると、
(x,y,z)の1mに対して、tの1秒は3億mに相当するくらい各空間同士の距離は離れている

実は、tが一方行性で不可逆なんじゃなくて、tの数だけ連続した(x,y,z)空間が存在して、
我々の意識だけが、tが大きなくなる方向に空間を渡り歩いているだけだったりして・・・

ちなみに死んだ人はtが増えなくなるので、死んだ時のtの空間から先へは移れなくなる
そして、新たな生命に意識を移り直してtを進めていくのが輪廻転生

どう?この考え??

125: オーバーテクナナシー 2012/07/31(火) 01:38:35.73 ID:LxDb/Jxf
>>124
ちょっとよくわかんない

129: オーバーテクナナシー 2012/08/01(水) 23:00:22.87 ID:h7s4+pFA
むしろ、幽霊らは4次元目の座標が少しずれた世界に住む人たち

俺ら(X,Y,Z,0)の3次元空間に住んでいる
幽霊ら(X,Y,Z,0以外)の3次元空間に住んでいる

だから、幽霊らは同じ空間を共有しているのに、俺らからは認識されないし、干渉できない
俺らは死ぬと、幽霊らのいる同じ空間を共有する、4次元目の数値が異なるパラレルワールドへ移ることになる

130: オーバーテクナナシー 2012/08/01(水) 23:02:31.91 ID:h7s4+pFA
つまり、4次元目の数値がずれた世界を可視化するゴーグルが開発されれば、
あちらに自由に移動できないにしても、4次元目の数値をずらして幽霊たちを見れるのではないだろうか?

131: オーバーテクナナシー 2012/08/06(月) 22:24:38.68 ID:825vaCY9
何かどっかの教授が我々は閉じた紐でできてるから、4次元への干渉は不可能だとかなんとか

132: オーバーテクナナシー 2012/08/07(火) 06:40:04.79 ID:546+4DuC
紐なら1次元じゃん

閉じてるってループしているってこと??

133: オーバーテクナナシー 2012/08/07(火) 14:24:27.18 ID:2wl39yOD
>>132
粒子は超細いひもの振動できていて、その振動する時に、紐が、ある次元空間にくっつき、それ以上の次元には行けないらしい。(人間や光、物)それを閉じた紐という。
逆に開いた紐は、ドーナツ型でどの次元にもくっつかないので、他次元にも行ける。(グラビトンなど)
んで、この紐が安定できる次元が11次元。だから、人間や光、物は気づかないだけで11次元にいると、、

134: オーバーテクナナシー 2012/08/07(火) 23:03:27.17 ID:546+4DuC
なぜ紐が振動すると粒に・・・?

光は粒であり波でありは、波だったってこと??

135: オーバーテクナナシー 2012/08/08(水) 09:59:05.99 ID:HM/zntfv
>>134
さすがにそのレベルの知識の人に説明するのはスペースも足りないから、理解しようとせずに
「そういうものだ」と思っていて。
詳しく知りたいなら「超ひも理論」で検索してみるか、書籍で勉強してみて。
ただ、普通の物理学と違って、このレベルだと感覚的に理解するのはとても難しいと思う。

137: ぬるぽP 2012/08/08(水) 17:22:07.96 ID:8DwMrGn/
まず3次元がある。これを「1階」と呼ぶことにしよう。
つぎに、もう一つ3次元を持ってきた。これを「2階」と呼ぶことにしよう。
4次元では、1階の(x,y,z)から2階の(x,y,z)へ飛べる。

139: オーバーテクナナシー 2012/08/08(水) 22:21:33.20 ID:mZk33vKw
さらに>>137
の考えでいくと、その建物が何軒も建ってるのが五次元。
五次元では違う建物の(wxyz)に移動できる。
スレチだったかな

140: オーバーテクナナシー 2012/08/08(水) 22:24:20.18 ID:qWT7RhAG
イメージしにくいのは、その階や棟の違いが連続してるという点だな。

161: オーバーテクナナシー 2013/01/10(木) 00:01:30.95 ID:9xaW3Q8+
低次元の全てが見える視点が高次元。

2次元から1次元を見ると見えない所はない。3次元から2次元を見ると見えない部分は無い。ここまではすんなり理解できるんだが3次元の全てを見通せる(もちろん物体の中味も)4次元の視点を想像出来ない。

これが3次元にいる者の限界なのかな。

164: オーバーテクナナシー 2013/06/10(月) 00:59:46.83 ID:8Mxc0gyd
正四面体を想像する。正四面体を展開すると正三角形の各辺に正三角形がくっついている。
これを正四面体にするには、くっついている正三角形を三次元方向に折りたためばいい。
4次元を考えるには、正四面体の各面に正四面体がくっついている図形を想像する。
このくっついている4つの正四面体の頂点がくっつくように4次元方向に折りたたんだ姿が
4次元の物体でOK?

166: オーバーテクナナシー 2013/07/14(日) 01:23:33.07 ID:KZw9ewZN
>>164
それでOKOK
正4胞体ですね

167: オーバーテクナナシー 2013/07/18(木) 09:05:24.82 ID:Xpl1+hQU
正五胞体だね
wikipediaみた

168: オーバーテクナナシー 2013/07/19(金) 03:53:58.02 ID:ctHMMe8B
アーそうかごめん
数えたつもりだったんだけど真ん中忘れてたわ

110: オーバーテクナナシー 2012/07/03(火) 22:28:09.65 ID:NJuSLuW9
ダークマターとかダークエネルギーについて解析が進めば、
なんか分かるかもね。
別次元の宇宙ではおれらがダークエネルギーかもしれんし。

111: オーバーテクナナシー 2012/07/15(日) 14:46:04.61 ID:1xUqpTeX
ダークエネルギーって負なの??

113: オーバーテクナナシー 2012/07/21(土) 10:50:48.02 ID:gngFN9Qb
>>111
それが負なのか正なのか明確に”分かる”のであればそもそもダークエネルギーではない罠

114: トラップ 2012/07/21(土) 13:28:10.52 ID:oT3j50ld
>>111
ダークエネルギーは存在はわかってても、観測できてないからわかんねーお

115: オーバーテクナナシー 2012/07/21(土) 13:39:36.09 ID:ctKprZGz
存在しても見れない・・・幽霊みたいなもの??

116: トラップ 2012/07/21(土) 14:45:05.64 ID:oT3j50ld
ちょっと違う
幽霊はいるかもわかってない、ダークエネルギーはあるのはわかってる
ただ正確に観測できてないだけだお

120: オーバーテクナナシー 2012/07/24(火) 20:03:49.23 ID:RdS7cT9d
>>116
それはおいらの給料だな
明細をみるとあるはずなのに、財布の中では常に観察されていない・・・orz

Newton (ニュートン) 2013年 01月号 [雑誌]Newton (ニュートン) 2013年 01月号
出版:ニュートンプレス